Enkelvoudige vlakke buiging

Algemeen

Buiging veroorzaakt reactiekrachten in de belaste constructie.

Fig. Enkelvoudige vlakke buiging (Wouters, 2013)

De kracht die voor buiging zorgt, veroorzaakt drie interne reactiekrachten:

1. een schuifkracht parallel aan de toegepaste kracht en loodrecht op de lange as van het voorwerp
2. een drukkracht aan de concave zijde van het voorwerp
3. een trekkracht aan de convexe zijde.

De laatste twee vormen een krachtenkoppel of mechanisch moment: ze zijn als het voorwerp in evenwicht is gelijk in grootte en tegenovergesteld gericht. Dit moment van het krachtenkoppel wordt een buigmoment genoemd. Het zorgt voor de vervorming die we buiging noemen: aan de holle zijde van het voorwerp zal daardoor compressie van materiaal plaatsvinden, aan de bolle zijde uitrekking.

Buigproeven

Het testen van brosse materialen in trek is niet eenvoudig. Zo breekt het proefstuk soms bij het bevestiging ervan in de klauwen van de proefmachine. Daarom worden brosse materialen vaak beproefd in buiging, waarbij twee configuraties gebruikt worden: driepuntsbuiging en vierpuntsbuiging. Onderstaande figuur toont een schematische voorstelling van beide configuraties.

Fig. Constructie die onderhevig is aan een buigingsproef (Wouters, 2013)

Fig. drie- en vierpuntsbuiging van brosse materialen (Wouters, 2013)

Toch blijft de interpretatie van de resultaten niet altijd eenvoudig. Het materiaal wordt immers aan de bovenzijde belast in druk en aan de onderzijde belast in trek. Als de elasticiteitsmodulus E verschillend is in trek en druk, of het materiaal gedraagt zich niet lineair elastisch, zijn de resultaten van buigproeven moeilijk te interpreteren.

Enkelvoudige vlakke buiging

De reactiekrachten zorgen voor mechanische spanningen binnenin het voorwerp: een schuifspanning parallel aan de toegepaste kracht, een rekspanning aan de convexe en een compressiespanning aan de concave zijde van het voorwerp. De rekspanning is het grootst aan de rand van de convexe zijde, de compressiespanning het grootst aan de rand van de concave zijde. De spanning tussen de twee randen verloopt lineair, met ergens halverwege een punt waar geen normaalspanningen als gevolg van de buiging heersen. De lijn dwars door de balk die de punten waar geen normaalspanningen heersen verbindt, wordt de neutrale lijn genoemd.

In de bouwkunde zijn uniforme balken geen goede manier om het gewicht van een constructie te dragen vanwege de zone rond de neutrale lijn in de balk waar geen of weinig spanning door elastische vervorming van de balk wordt opgevangen. Door zogenaamde I-balken te gebruiken (balken met een dwarsdoorsnee in de vorm van een I ) wordt geprobeerd dit probleem gedeeltelijk op te vangen. Door hun vorm hebben deze balken veel materiaal in de regio's waar de spanningen maximaal zijn.

De balk in onderstaande figuur wordt op vlakke buiging belast als de krachten die op de balk inwerken in een vlak liggen loodrecht op de lengte-as van de balk en bovendien in het symmetrievlak van de balk liggen. Als er geen andere krachten op de balk inwerken dan die welke aan de bovenstaande voorwaarden voldoen dan spreekt men van zuivere vlakke buiging.

Fig. Enkelvoudige vlakke buiging (John, 2001)

Samenvatting

De voorwaarden tot het optreden van enkelvoudige vlakke buiging kunnen we als volgt samenvatten:

·De belasting: - is een stelsel evenwijdige coplanaire krachten;

                      - is gelegen in het symmetrie-vlak;

                      - staat loodrecht op de lengte-as;

·De constructie: - is gesteund in twee punten: één scharnierpunt en één roloplegging;

                       - de lengte-as ervan moet recht zijn;

              - moet een constante dwarsdoorsnede hebben en symmetrisch zijn over de hele lengte.

Bij vlakke buiging wordt de lengte-as gebogen tot een kromme lijn die in het symmetrievlak van de balk ligt. In de praktijk komt een zuivere buigbelasting niet voor, er zal naast buiging ook afschuiving optreden.

Oefening

Vul nu volgend kruiswoordraadsel aan:

Enkelvoudige vlakke buiging